CÁLCULO SISTEMA DE ROCIADORES – EJEMPLO, PARTE 2

Aquí se presenta la segunda parte de un ejemplo básico de cálculo hidráulico de un sistema de rociadores automáticos, configurado tipo “árbol”. La primera parte puede verse en este enlace.

 

Calcular la demanda de caudal y presión en la válvula del punto E del siguiente sistema.

(Medidas en pies, diámetros en pulgadas)

                               (Se hace necesario volver a la figura a medida que se avanza en los cálculos)

 

En la primera parte de este ejemplo se llegó hasta el paso 20… seguimos:

21) Calcular la pérdida por fricción entre los puntos B y A.

El caudal que pasa entre los puntos B y A es el mismo que va del punto A al rociador 4.

qB-A = 110,77 gpm

 

22) Obtener la presión en el punto B.

La pérdida por fricción entre los puntos B y A se suma a la presión en el punto A para obtener la presión requerida en el punto B.

PB = PA + Pf5 = 35,13 + 1,1 = 36,23 psi

PB = 36,23 psi

 

23) Calcular el caudal que sale hacia el ramal conectado en el punto B.

El caudal que va hacia el ramal se determina mediante la ecuación de flujo por orificios, utilizando el factor K determinado en el paso 20:

 

24) Calcular la pérdida por fricción entre los puntos C y B.

El caudal que pasa entre los puntos C y B es la suma de los caudales que salen por las intersecciones A y B.

qC-B = qA-4 + qB-8

qC-B = 110,77 + 112,5 = 223,27 gpm

 

25) Obtener la presión en el punto C.

La pérdida por fricción entre los puntos C y B se suma a la presión en el punto B para obtener la presión requerida en el punto C.

PC = PB + Pf6 = 36,23 + 4,2 = 40,43 psi

PC = 40,43 psi

 

26) Calcular el caudal que sale hacia el ramal conectado en el punto C.

El caudal que va hacia el ramal se determina mediante la ecuación de flujo por orificios, utilizando el factor K determinado en el paso 20:

 

 

27) Calcular la pérdida por fricción entre los puntos D y C.

El caudal que pasa entre los puntos D y C es la suma de los caudales que salen por las intersecciones A, B y C.

qD-C = qA-4 + qB-8 + qC-12

qD-C = 110,77 + 112,5 + 118,84 = 342,11 gpm

Pf7 = 0,38 * 10 = 3,8 psi

 

28) Obtener la presión en el punto D.

La pérdida por fricción entre los puntos D y C se suma a la presión en el punto C para obtener la presión requerida en el punto D.

PD = PC + Pf7 = 40,43 + 3,8 = 44,23 psi

PD = 44,23 psi

 

29) Calcular un factor K para la intersección del ramal en el punto D.

(Para la intersección del ramal en el punto D no se puede utilizar el factor K que se ha utilizado en las otras intersecciones, porque son distintas, por lo que se procede a determinar un nuevo factor K para dicha intersección)

Al igual que para el rociador 1, el caudal mínimo requerido en el rociador 13 se determina multiplicando la densidad de descarga por el área de cobertura del rociador:

q13 = 0,2 gpm/pie2 x 120 pie2 = 24 gpm

q13 = 24 gpm

 

Presión mínima requerida en el rociador 13:

P = (q/k)2

P13 = (24/5,6)2 = 18,37 psi

P13 = 18,37 psi

 

Pérdida por fricción entre el punto D y el rociador 13:

La pérdida por fricción debe incluir la longitud equivalente de la Te en la intersección:

Presión en el punto D:

P’D = P13 + Pf8 = 18,37 + 0,32 = 18,69 psi

P’D = 18,69 psi

 

Con la presión P’D y el caudal q13 se determina el factor K utilizando la ecuación de flujo por orificios:

 

30) Calcular el caudal que sale hacia el ramal conectado en el punto D.

En el punto D se tienen 2 valores de presión: PD = 44,23 psi (obtenida en el paso 28) y P’D = 18,69 psi (obtenida en el paso 29); pero como es sabido, en cualquier punto de un sistema sólo puede haber un valor de presión. Por ello, se ajusta el caudal que va hacia el rociador 13 mediante la ecuación de flujo por orificios, utilizando la presión PD y K2:

Es decir, por el rociador 13 en vez de 24 gpm se descargan 36,91 gpm.

31) Calcular la pérdida por fricción entre el punto E y el punto D.

El caudal que pasa entre los puntos E y D es la suma de los caudales que salen por las intersecciones A, B, C y D.

QE-D = qA-4 + qB-8 + qC-12 + qD-13

QE-D = 110,77 + 112,5 + 118,84 + 36,91 = 379 gpm

 

32) Obtener la presión en el punto E.

La pérdida por fricción entre los puntos E y D se suma a la presión en el punto D para obtener la presión en el punto E.

PE = PD + Pf9 = 44,23 + 9,4 = 53,63 psi

PE = 53,63 psi

 

RESULTADO:

La demanda del sistema mostrado en este ejemplo es:

QE = 379 gpm @ 53,63 psi

 

Caudal Teórico: Se calcula multiplicando el caudal mínimo requerido por rociadores por la cantidad de rociadores en el área de diseño.

Qt = qr x Nr = 0,2 gpm/pie2 x 120 pie2 x 13 = 312 gpm

Factor de exceso de flujo: Fef = QE/Qt = 379/312 = 1,21

El arreglo del sistema puede ser mejorado para disminuir el factor de exceso de flujo, por ejemplo, cambiando algunos diámetros de tuberías por diámetros mayores.

Normalmente los cálculos se realizan hasta el punto de suministro de agua, ya sea la brida de descarga de la bomba contra incendio o la conexión a una red externa, cualquiera sea el caso. Desde el punto D en adelante no se agrega más caudal por rociadores; se agregaría por mangueras o hidrantes si estuviesen contemplados, de acuerdo con NFPA 13. El resto del cálculo incluye las pérdidas por fricción en las tuberías y pérdidas por válvulas y por accesorios. También es necesario incluir la diferencia de altura entre los rociadores en el área de diseño y el punto de suministro, para añadir (o restar, si fuese el caso) la presión por elevación; también habría que considerar si existe alguna presión en la succión para finalmente obtener la presión total que debe aportar la bomba.

Como puede verse, el cálculo de sistemas de rociadores es un proceso bastante largo, laborioso y tedioso, y si no se tiene el debido cuidado se pueden cometer errores. Afortunadamente existen programas de computadoras que permiten realizar estos cálculos de una manera más rápida y sencilla; pero, es importante conocer la metodología para poder utilizar eficientemente dichos programas, dado que, igualmente los resultados resultarán erróneos si no se introducen bien los datos.

 

Ing. Luis Ybirma
Caracas – Venezuela

 

Fuentes:  NFPA Automatic Sprinkler System Handbook, Thirteenth Edition
Sprinkler System Hydraulics. IRInformation IM.12.1.1.1. HSB Industrial Risk Insurers, 1999

Russel P. Fleming. Automatic Sprinkler System Calculations. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 2002

 

Notas:
1. El contenido de este artículo no es una Interpretación Formal de NFPA. Lo aquí expresado es la interpretación personal del autor y no necesariamente representa la posición oficial de las normas NFPA y sus Comités Técnicos. Por otra parte, el lector es libre de estar de acuerdo o no con lo aquí expresado.
2. Todas las imágenes y marcas comerciales que se publican en este Blog son marcas registradas por sus propietarios, y se utilizan sólo con fines didácticos.
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