FACTOR K DE ROCIADORES

Como se ha visto en una publicación anterior, los rociadores tienen una característica básica denominada «descarga relativa», mejor conocida como Factor K.

¿En qué consiste este Factor?

Veamos.

Sabemos que el agua dentro de las tuberías del sistema de rociadores está sometida a presión, y que cuando se abre un rociador la presión impulsa el agua proyectándola hacia la atmósfera, a una cierta velocidad. También sabemos que el caudal que se descarga a través del rociador está relacionado con la velocidad del chorro. Por lo tanto, existe una relación entre la presión y el caudal.

Esto se puede representar por el Teorema de Torricelli, que establece que “la velocidad producida en una masa de agua por la presión que actúa sobre ella, es la misma como si esa masa cayera libremente, desde un estado de reposo, a través de una distancia equivalente a dicha presión”. Esa relación se expresa mediante la siguiente ecuación:

Donde:
v = velocidad
g = aceleración de la gravedad

h = elevación

Por otra parte, la elevación puede ser convertida en presión mediante la siguiente expresión básica:

Donde:
P = presión

w = peso específico

Combinando (1) y (2), resulta:

Además, el flujo teórico a través de un orificio puede expresarse en términos de la velocidad del chorro y el área transversal de dicho orificio, como sigue:

Donde:
Q = caudal
a = área transversal

v = velocidad

y, el área transversal del orificio se expresa como:

Sustituyendo (3) y (5) en (4), se obtiene:

Realizando las respectivas sustituciones, conversiones y operaciones matemáticas, resulta lo siguiente:

Donde:
Q = caudal [gpm]
P = presión [psi]

D= diámetro interno [pulgadas]

y,

Donde:
Q = caudal [lpm]
P = presión [kPa]

D = diámetro interno [mm]

Las ecuaciones anteriores asumen que el chorro es sólido y del mismo tamaño que el orificio de descarga, y que el 100% de la presión disponible es convertida en velocidad, la cual es uniforme sobre la sección transversal del orificio. Esta es una situación teórica, sin embargo, estas dos condiciones no son totalmente alcanzables.

En realidad, la descarga desde un orificio es afectada por la fricción, turbulencia y contracción del chorro, por lo tanto, a las ecuaciones anteriores se le añade un coeficiente de descarga, Cd, quedando:

y,

El coeficiente de descarga (Cd) es la relación entre la descarga real y la descarga teórica. Para cualquier orificio específico (rociador, tobera, pitón, hidrante, etc.), el valor de Cd se determina por procedimientos de prueba normalizados.

Los términos 29,84CdD2 y 0,0666CdD2 pueden reducirse a una simple constante, denominándola K; quedando la ecuación de flujo de la siguiente forma:

Siendo esta constante el conocido Factor K para un rociador dado. Estrictamente hablando, el Factor K varía ligeramente con la presión, pero esto normalmente no se toma en cuenta.

El Factor K para los rociadores se determina mediante ensayos normalizados por los laboratorios de prueba al momento de su listado, e incluye el efecto del accesorio al cual se conecta.

Nótese que el Factor K depende del diámetro interno del orificio de descarga del rociador; y es por lo que los rociadores de mayor tamaño tienen un Factor K mayor.

El rociador pulverizador estándar, que fue desarrollado a finales de la década de 1950, tiene un Factor K (en unidades inglesas) de 5,6. A partir de allí se desarrollaron rociadores de menor y mayor tamaño y por ende, de menor y mayor Factor K, como puede verse en la siguiente tabla:

 

La norma NFPA 13, “Standard for the Installation of Sprinkler Systems”, requiere el uso del Factor K nominal en los cálculos hidráulicos. Pero obsérvese que los rociadores pueden tener un Factor K  real dentro de un rango.

También es de destacar que existe una relación entre los rociadores con factores nominales K diferentes a 5,6 y éste, de tal manera que el caudal descargado por ellos a una presión dada es un porcentaje establecido (columna 4).

Aquí unos ejemplos:

Para una presión de 10 psi y K = 5,6;

Para una presión de 10 psi y K = 2,8;

Para una presión de 25 psi y K = 5,6;

Para una presión de 25 psi y K = 11,2;

 

En los ejemplos anteriores también se comprueba que para la misma presión, al ser mayor el Factor K es mayor el caudal que puede descargar un rociador. Esto puede considerarse al seleccionar el rociador más conveniente para proveer la densidad de descarga requerida con una disponibilidad mínima de presión.

 

Ing. Luis Ybirma
Caracas – Venezuela

 

Fuentes:  NFPA Automatic Sprinkler System Handbook; Thirteenth Edition
NFPA Fire Protection Handbook; Twentieth Edition
Sprinkler Hydraulics and What It’s All About; Harold S. Wass, Jr. 2nd Edition, SFPE, 2000
Fire Protection Hydraulics; HSB Industrial Risk Insurers, 1999

 

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