HIDRÁULICA BÁSICA PARA PROTECCIÓN CONTRA INCENDIOS – II

INTRODUCCIÓN

Este es el segundo artículo de una serie donde se expondrán los Conceptos Básicos de la Hidráulica que son necesarios para la comprensión de algunos aspectos relacionados con los sistemas de extinción de incendios. En esta oportunidad se tratarán algunos aspectos fundamentales de la hidrocinética, que estudia el agua en movimiento, particularmente en relación con las fuerzas creadas por ella o aplicadas a ella.

El estudio de la hidráulica tal como se conoce hoy día comenzó hace muchos años. Se inició como un estudio del flujo de agua en relación con el suministro de agua, el riego, control de ríos y energía hidráulica. Individuos como Leonhard Euler, Daniel Bernoulli y Blaise Pascal, por nombrar algunos, definieron las leyes y los principios que se estudian actualmente. La hidráulica es una ciencia aplicada, a diferencia de una ciencia teórica, en el sentido de que es una aplicación en el mundo real de leyes de la física bien establecidas.

HIDROCINÉTICA

La hidrocinética o hidrodinámica, como también se le denomina, es el estudio del agua en movimiento. Las propiedades del agua en movimiento deben ser comprendidas y manejadas cuando se trabaja con sistemas de extinción de incendios (rociadores, mangueras, etc.).

Algunos de los principios estudiados en hidrostática también se aplican a la hidrocinética. Cuando el agua está en reposo, toda la energía en el sistema es potencial. Cuando el agua está en movimiento normalmente también existe energía potencial en el sistema; pero además existe otro componente de energía que está relacionado con la velocidad del agua: la energía cinética.

ENERGÍA CINÉTICA

Todo cuerpo en movimiento posee energía cinética, la cual se expresa mediante la siguiente ecuación:

Donde: EC = energía cinética; m = masa; v = velocidad

Este principio de la física también aplica al agua en movimiento.

Por otro lado, sabemos que la masa puede expresarse en función del peso, como se indica a continuación:

Por lo que la ecuación para la energía cinética se convierte en:

Donde: W = peso; g = aceleración de la gravedad

PRINCIPIO DE CONTINUIDAD

La ley física de conservación de la materia establece que la materia ni se crea ni se destruye. En aplicaciones prácticas de hidráulica significa que la misma cantidad de agua por unidad de tiempo que entra en un sistema debe salir del sistema. Es decir:

Donde: Qe = caudal entrante; Qs = caudal saliente

Esta expresión también se conoce como Ecuación de Continuidad.

En la imagen mostrada, el caudal que entra es igual a la suma de los caudales que salen, es decir, Q1 = Q2 + Q3; lo que indica, esencialmente, que en un sistema de tuberías el caudal es constante.

CAUDAL

El caudal de agua que pasa por una tubería de área “A”, a una velocidad “v”, se determina por:

Algunas unidades comunes para expresar el caudal son: m3/h, lpm, gpm, pie3/s.

Si por un extremo de una tubería ingresa un caudal “Q”, según el principio de continuidad, por el otro extremo abierto necesariamente tiene que salir el mismo caudal.

De esta ecuación se puede concluir lo siguiente:

  1. Si el diámetro de la tubería permanece constante, la velocidad del agua también será constante, independientemente si el flujo es hacia arriba o hacia abajo.
  2.  Un incremento en el diámetro de la tubería resultará en una reducción de la velocidad del agua.
  3.  Igualmente, si se reduce el diámetro de la tubería la velocidad del agua aumenta.

 

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

El Principio de Conservación de Energía establece que la energía total dentro de un sistema siempre permanecerá constante.

Como se ha mencionado antes, existen dos tipos de energía dentro de un sistema donde el agua está en movimiento: energía potencial y energía cinética. La energía total en cualquier punto de ese sistema puede definirse como la suma de ambas energías en dicho punto.

Donde: ET = Energía Total; EP = Energía Potencial; EC = Energía Cinética

Necesariamente, cualquier cambio en la energía potencial debe coincidir con un cambio correspondiente en la energía cinética.

De acuerdo al Principio de Conservación de Energía, la energía total en todos los puntos de un sistema de tuberías permanece constante; lo que puede expresarse de la siguiente manera:

Como sabemos, la energía potencial tiene dos componentes: la energía debida a la elevación y la energía debida a la presión interna del sistema, que puede ser aportada por una bomba, por ejemplo. Por tanto, la ecuación anterior se puede escribir de la siguiente manera:

Donde: EPh = Energía potencial debida a la elevación; EPp = Energía potencial debida a la presión interna; EC = Energía cinética

También sabemos (ver artículo anterior) que la energía potencial debido a la altura se expresa como:

Donde: W = Peso; H = Altura

Por otro lado, la energía potencial debida a la presión interna en el sistema se puede expresar como:

Donde: W = Peso; P = Presión interna; w = Peso específico

Sustituyendo (2), (3) y la fórmula de la energía cinética en la ecuación (1), se convierte en:

ECUACIÓN DE BERNOULLI

Dividiendo la ecuación anterior por el peso (W), resulta:

Todos los términos de esta ecuación están expresados en unidad de longitud y representan la “energía por unidad de peso”. Ésta es conocida como la Ecuación de Bernoulli, y es fundamental en hidrocinética.

La Ecuación de Bernoulli establece que donde la velocidad de un fluido es alta, la presión es baja; y donde la velocidad es baja, la presión es alta. Esto quiere decir que podemos tener energía, en lo que respecta a la hidráulica, en forma de alta presión o alta velocidad, pero no ambas al mismo tiempo; una siempre será dominante. En resumen, la energía se puede transferir entre la presión y la velocidad, pero si una aumenta, la otra debe disminuir.

La Ecuación de Bernoulli mostrada es válida para una situación ideal. En el mundo real la energía se pierde debido a la fricción cuando el agua viaja a través de un sistema de tuberías. La pérdida por fricción es la parte de la energía total que es usada para vencer la resistencia a medida que el agua fluye a través de tuberías, válvulas y accesorios. La magnitud de las pérdidas por fricción depende de varios factores: longitud, diámetro y rugosidad de la tubería y caudal de agua.

Para reflejar esa pérdida, la Ecuación de Bernoulli se escribe de la siguiente forma:

Donde: hf = Pérdida por fricción entre 1 y 2

Para el agua, sustituyendo su peso específico, en unidades inglesas, la Ecuación de Bernoulli queda de la siguiente forma:

En esta ecuación: H en pie; P en psi; v en pie/s; g en pie/s2

Si entre dos puntos de un sistema existe una fuente de presión, como puede ser una bomba, al realizar el análisis mediante la Ecuación de Bernoulli se debe incluir este aporte de presión. Para reflejar eso, la Ecuación se escribe de la siguiente forma:

Donde: Hb = aporte de presión entre 1 y 2

DETERMINACIÓN DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN

Si bien medir la pérdida de presión debido a la fricción es bastante simple, predecir la magnitud de dicha pérdida mediante fórmulas y cálculos no es tan sencillo. La magnitud de la pérdida por fricción se ve afectada por varios factores, como se ha indicado antes. Debido a que los fluidos reaccionan de manera diferente a la fricción a diferentes velocidades, no hay una fórmula única que pueda predecir con precisión la pérdida por fricción en todos los rangos de velocidad. De hecho, todas las fórmulas de pérdida por fricción son de naturaleza empírica; las fórmulas se desarrollaron tratando de hacer coincidir los cálculos con los resultados de las pruebas. Por esta razón, debe considerarse que las fórmulas de pérdida por fricción producen resultados aproximados y no precisos.

En sistemas contra incendio a base de agua, se utiliza la fórmula de HAZEN-WILLIAMS, desarrollada por los ingenieros Gardner Williams y Allen Hazen en los primeros años del siglo XX, a partir de las mediciones de pérdida por fricción registradas por varias docenas de experimentadores.

Otro método para evaluar la pérdida de presión en un sistema de tuberías es la Ecuación de Darcy-Weisbach, la cual se utiliza para calcular la pérdida por fricción en tuberías que conducen concentrado de espuma contra incendios.

FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS

La forma original de la ecuación es la siguiente:

Donde: v = velocidad [pie/s]; C = Coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams; D = Diámetro interno [pulg]; S = Pendiente del gradiente hidráulico [pies de pérdida por pie de tubería].

Con la manipulación adecuada de la fórmula original se obtiene la forma utilizada actualmente, la cual es:

Donde: hf = Pérdida por fricción [psi]; Q = Caudal [gpm]; L = Longitud [pie]; C = Factor de rugosidad; D = Diámetro interno [pulg]

Al examinar la fórmula se aprecia que la pérdida por fricción a través de tuberías:

  1. Varía directamente proporcional con la longitud de la tubería (L).
  2. Se incrementa casi con el cuadrado del caudal (Q1,85).
  3. Se reduce alrededor de la quinta potencia del diámetro interno de la tubería (D4,87).
  4. Se reduce casi con el cuadrado del factor de rugosidad de la tubería (C1,85).

 

El factor de rugosidad “C” es un reflejo de la condición interior de la tubería. Mientras más grande sea su valor la tubería será más lisa, lo que reduce la fricción.

Con el paso del tiempo el factor “C” disminuye. Los valores de “C” utilizados en los cálculos hidráulicos están estimados para tuberías entre 10 y 15 años.

PÉRDIDAS MENORES (EN ACCESORIOS)

También se pierde presión en el flujo de agua por tuberías a causa de cambios de dirección, derivaciones, disminución del diámetro, válvulas y otros accesorios.

Aunque se denominan pérdidas menores, estas pérdidas pueden ser significativas para algunos accesorios, como las válvulas de retención.

Las pérdidas en accesorios se pueden encontrar tabuladas. Normalmente se expresan como “longitud equivalente de tubería”. Significa que la pérdida por fricción causada por el accesorio equivale a la misma pérdida que produciría un tramo de la tubería donde está instalado.

La longitud equivalente de los accesorios se suma a la longitud de la tubería para obtener la pérdida total por fricción mediante la ecuación de Hazen-Williams.

Para dispositivos no mostrados en la tabla (filtros, válvulas de alarma, válvulas reguladoras de presión, etc.) debe utilizarse los datos suministrados en su hoja de datos.

Las longitudes equivalentes mostradas en la tabla anterior son valores para tubería cédula 40 y factor C = 120. Para tuberías de otras cédulas o de otros “C” se debe aplicar un factor multiplicador.

Para obtener la longitud equivalente para tuberías distintas a cédula 40 se realiza la siguiente operación:

Donde: Le1 = Longitud equivalente para cédula 40; D1 = Diámetro interno para cédula 40; D2 = Diámetro interno para otra cédula

Para obtener la longitud equivalente para tuberías de factor “C” diferente a 120 se multiplica por los siguientes factores:

 

Ing. Luis Ybirma
Caracas – Venezuela

Notas:
1. El contenido de este artículo no es una Interpretación Formal de NFPA. Lo aquí expresado es la interpretación personal del autor y no necesariamente representa la posición oficial de las normas NFPA y sus Comités Técnicos. Por otra parte, el lector es libre de estar de acuerdo, en todo o en parte, con lo aquí expresado.
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