HIDRÁULICA BÁSICA PARA PROTECCIÓN CONTRA INCENDIOS – III

Esta es la tercera parte de una serie donde se exponen los Conceptos Básicos de la Hidráulica que son necesarios para la comprensión de temas importantes de los sistemas de extinción de incendios. En esta oportunidad se tratará algunos aspectos relacionados con la determinación de cuánta presión se pierde cuando el agua circula a través de un sistema de tuberías en lazo o anillo.

Cualquiera que sea la disposición de las tuberías, determinar la pérdida de presión se convierte en un ejercicio de equilibrio de energía y, como se sabe, la ecuación de Bernoulli y el principio de conservación de la energía son herramientas valiosas para la resolución del problema que implica calcular las pérdidas por fricción en lazos y parrillas.

El enfoque para calcular la pérdida de presión por fricción en lazos es determinar primero cómo se divide el agua en cada ruta o trayecto del lazo. Se debe saber cómo se divide el caudal de agua que circula por las tuberías para luego calcular la pérdida por fricción.

Se explicarán inicialmente las metodologías para determinar cómo se divide el agua a través de lazos simples. Un lazo simple se define por lo siguiente:

  1. Hay un punto de entrada y un punto de salida
  2. Existen dos trayectos entre los puntos de entrada y salida

 

La siguiente figura ilustra varios ejemplos de lazos simples.

Nótese que en ningún caso hay más de una entrada ni más de un punto de salida y sólo hay dos formas posibles de llegar desde el punto de entrada hasta el punto de salida.

Luego hay conceptos adicionales que deben comprenderse para trabajar correctamente con lazos simples, los cuales se indican a continuación:

  • El caudal total que ingresa al lazo debe ser igual al caudal que sale del lazo. Este es el Principio de Conservación de la Materia. El agua no puede crearse ni desaparecer en algún lugar dentro del lazo.
  • El caudal total debe ser igual a la suma del caudal que pasa por el trayecto 1 más el caudal que pasa por el trayecto 2. Es decir, QT = Q1 + Q2

  • La pérdida por fricción debe ser igual en ambos trayectos. Esto tiene que ver con el Principio de Conservación de Energía. Para cualquier presión inicial en el punto de entrada, si las pérdidas por fricción fuesen diferentes en cada trayecto, habrían dos presiones diferentes en el punto de salida. Como no es posible que existan dos presiones diferentes en un mismo punto al mismo tiempo, la pérdida por fricción en cada trayecto necesariamente tiene que ser la misma.
  • La pérdida total por fricción a través de un lazo simple es la pérdida por fricción en cualquiera de los trayectos, no la suma de las pérdidas por fricción en los dos trayectos. Es decir, PfT = Pf1 = Pf2

 

Con la definición de un lazo simple y la comprensión de estos cuatro principios, se pueden calcular las pérdidas por fricción.

Por ejemplo, consideremos la situación ilustrada en la figura siguiente. Se desea saber cuánta presión se pierde por fricción cuando fluyen 100 gpm entre el punto A y el punto B.

Hay varios métodos para resolver este problema. El primer método es el de ensayo y error. Se hace una suposición acerca de cómo podría dividirse el caudal de agua en los dos trayectos, se realizan los cálculos y se hacen nuevas suposiciones ensayando hasta que los caudales producen una pérdida por fricción igual en ambos trayectos. Desde un punto de vista práctico, generalmente se considera aceptable si el equilibrio se logra dentro de 0,5 psi.

¿Cuáles serían las pérdidas por fricción si la primera estimación es de 30 gpm a través del trayecto 1 (ø1”) y, por supuesto, 70 gpm a través del trayecto 2 (ø2”)?

Para los cálculos se utiliza la fórmula de Hazen-Williams.

Trayecto 1:

Trayecto 2:

Obviamente, 27,11 psi no es igual a 4,78 psi, por lo que no se ha llegado a una solución. Se debe hacer otros tanteos hasta que la pérdida por fricción en cada trayecto sea igual. Dada la diferencia en los resultados, se tantea bajando el caudal por el trayecto 1 a la mitad.

Trayecto 1:

Trayecto 2:

Puede observarse que aún la diferencia entre los resultados es mayor a 0,5 psi. La solución final al problema revela que a través del Trayecto 1 fluirán aproximadamente 14 gpm y 86 gpm a través de Trayecto 2, lo que producirá una pérdida por fricción de 6,62 psi y 6,99 psi, respectivamente. Aunque los resultados no son iguales, se consideran lo suficientemente cercanos (diferencia menor a 0,5 psi) y se usaría el mayor de los dos. Por lo tanto, la pérdida total de presión por fricción cuando fluyen 100 gpm del punto A al punto B sería 6,99 psi (no 6,62 + 6,99).

La solución al problema anterior se puede alcanzar directamente mediante la aplicación de la siguiente ecuación (la cual se deriva de la fórmula de Hazen Williams y el Principio de Continuidad):

Donde:
Q1: Caudal a través del trayecto1
Qt: Caudal total
L1: Longitud del trayecto 1
L2: Longitud del trayecto 2

En la ecuación anterior no se tienen en cuenta los diámetros ni la rugosidad de la tubería. Por lo tanto, solo es válida para lazos donde todas las tuberías tienen el mismo diámetro y el mismo factor C.

Si los dos trayectos tienen diferentes diámetros o factores C, una de las tuberías debe convertirse en una longitud equivalente de tubería con un diámetro y un factor C idénticos. Esto se puede lograr usando la siguiente ecuación.

Donde:
Le = Longitud equivalente
L1 = Longitud original
D1 = Diámetro original
De = Diámetro de la longitud equivalente
C1 = Factor C original
Ce = Factor C de la longitud equivalente

En el ejercicio anterior, una de las tuberías debe cambiarse a una longitud equivalente que tenga el mismo diámetro y factor C que la otra. Por ejemplo, se puede cambiar la tubería diámetro 2 pulgadas en una longitud equivalente de tubería diámetro 1 pulgada. Dado que ambas tienen el mismo factor C, el cálculo sería el siguiente:

Este cálculo indica que 3,62 pies de tubería diámetro 1 pulgada dan la misma pérdida por fricción que 98,4 pies de tubería diámetro 2 pulgadas. Con esta información, ahora se puede calcular la división del caudal a través del lazo. Si se considera que la tubería diámetro 1 pulgada original es el trayecto 1, entonces el caudal a través de ese trayecto es:

El caudal a través del trayecto 2 se calcula de la siguiente manera:

La presión perdida por fricción se puede calcular usando cualquiera de los dos caudales, ya que en ambos trayectos debe ser la misma. Se puede verificar si hay errores calculando la pérdida por fricción en ambos trayectos y comparando los resultados.

En este caso, la pérdida por fricción a través del trayecto 2 es:

Tomar en cuenta que se utilizaron el diámetro y la longitud originales. La misma respuesta resultaría si se utiliza la longitud equivalente de 3,62 pies con el diámetro 1,049. Puede observarse que el resultado casi coincide con el obtenido por el método de tanteo.

Espero que estas dos formas de calcular las pérdidas de presión por fricción en lazos simples por donde circula un caudal de agua sean de utilidad para el lector.

 

Ing. Luis Ybirma
Caracas – Venezuela

Fuente: Fire Protection Hydraulics and Water Supply Analysis. Second edition. Pat D. Brock. 2000

Notas:
1. El contenido de este artículo no es una Interpretación Formal de NFPA. Lo aquí expresado es la interpretación personal del autor y no necesariamente representa la posición oficial de las normas NFPA y sus Comités Técnicos. Por otra parte, el lector es libre de estar de acuerdo, en todo o en parte, con lo aquí expresado.
2. Todas las imágenes y marcas comerciales que se publican en este Blog son marcas registradas por sus propietarios, y se utilizan sólo con fines didácticos e informativos.

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