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CÁLCULO SISTEMA DE ROCIADORES – EJEMPLO, PARTE 1

INTRODUCCIÓN

Aquí se presenta la primera parte de un ejemplo básico de cálculo hidráulico de un sistema de rociadores automáticos, configurado tipo “árbol”. Los sistemas con esta configuración son los más sencillos de calcular manualmente; los sistemas tipo «anillo» requieren pasos y ecuaciones adicionales, lo que complica su cálculo; y los sistemas tipo «parrilla» en la práctica son casi imposibles de calcular manualmente, por lo que se hace necesario utilizar software especializado.

Anteriormente se han publicado artículos que sería conveniente repasar, ya que los temas tratados están relacionados con éste; los mismos se indican a continuación:


GENERALIDADES SOBRE CÁLCULO HIDRÁULICO

Un sistema diseñado hidráulicamente está destinado para cumplir con la densidad de descarga especificada de los rociadores operando sobre un área de aplicación en una forma bastante uniforme.

El criterio de diseño se selecciona en base al grado de riesgo. Cuando se diseña, es importante considerar los posibles cambios en la ocupación de manera que la protección pueda ser maximizada, dado que usualmente es difícil mejorar los sistemas diseñados hidráulicamente debido a que los diámetros de las tuberías se seleccionan en función de las pérdidas de presión, para optimizar el uso del suministro de agua disponible.

El sistema tipo árbol se caracteriza por tuberías de gran tamaño cerca del montante. A medida que el sistema se extiende hacia las áreas más alejadas, las tuberías se hacen más pequeñas, similar a las ramas de un árbol. La disposición general de los sistemas tipo árbol tiene un gran efecto sobre la demanda hidráulica. Los sistemas que son dispuestos muy simétricamente con ramales cortos tienen relativamente baja demanda comparados con aquellos que son alimentados por el extremo y tienen ramales largos.

La demanda de caudal mínima teórica se obtiene multiplicando la densidad de descarga por el área de diseño del sistema. Esta no es la demanda  verdadera de caudal debido a las pérdidas por fricción que ocurren en las tuberías. Los rociadores activados más cerca del montante disponen de presiones más altas, lo que permite un mayor flujo en cada rociador, resultando en una mayor demanda de caudal en el sistema.

Generalmente, un sistema con una cantidad razonable de pérdidas por fricción tendrá entre un 10% a un 15% de incremento sobre el caudal teórico en la base del montante. Este incremento se denomina “el exceso de flujo”. Mientras mayor es el “exceso de flujo” menos eficiente es la red de tuberías del sistema. Los sistemas alimentados por el extremo pueden tener “factores de exceso” aproximándose a 1,6. Utilizar un “factor de exceso” entre 1,1 y 1,2 resulta útil para aproximar el caudal del suministro de agua antes que el sistema sea diseñado.

El proceso de cálculo tradicionalmente comienza en el rociador hidráulicamente más remoto ya que esto es indicativo de la peor condición en el sistema.

Usando la ecuación Q = k(P)1/2 y tablas de pérdidas por fricción basadas en la ecuación de Hazen-Williams, es simplemente una cuestión de cálculo progresivo determinar el caudal y la presión requeridos en la base del montante.

DATOS NECESARIOS PARA EL CÁLCULO HIDRÁULICO

Para calcular hidráulicamente un sistema de rociadores se requiere de ciertos datos:

  • El área de cobertura por rociador.
  • La densidad de descarga.
  • El área de diseño.
  • El factor K de los rociadores.
  • El coeficiente C de las tuberías.
  • El tipo de tubería utilizada en el sistema.


Adicionalmente, se necesitan detalles de las tuberías lo cual incluye lo siguiente:

  • Diámetros.
  • Longitudes.
  • Cambios de elevación.
  • Accesorios de conexión.


Por suspuesto, es muy recomendable contar con los planos de diseño del sistema, preferiblemente isometrías, donde se indicarán los nodos o puntos de referencia.

Otro aspecto importante que debe considerarse, es contar con una planilla o dormato donde ir llevando el registro de los datos y resultados.

EJERCICIO:

Seguidamente se plantea el ejercicio a resolver como ejemplo.

Calcular la demanda de caudal y presión en la válvula del punto E del sistema de rociadores mostrado en la siguiente imagen: (Medidas en pies, diámetros en pulgadas)

                                (Se hace necesario volver a la figura a medida que se avanza en los cálculos)

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO:

1) Identificar la clasificación de la ocupación protegida.

Supóngase Riesgo Ordinario grupo II, según NFPA 13.

2) Seleccionar el tamaño del área de operación de rociadores (Área de Diseño).

Asumamos un Área de operación de 1.500 pie2.

(El diseñador tiene la opción de usar cualquier tamaño de área permitido por la norma, de acuerdo a la clasificación de la ocupación)

3) Determinar la densidad de descarga requerida.

De acuerdo a las curvas de Densidad/Área de NFPA 13, para un área de diseño de 1.500 pie2 y una ocupación de Riesgo Ordinario II, la densidad mínima requerida es 0,2 gpm/pie2.

(El diseñador tiene la opción de usar cualquier valor de densidad a la derecha de la curva)

4) Determinar el área de cobertura de rociadores.

Ar = S x L

Ar = 12 x 10 = 120 pie2

5) Determinar el número de rociadores contenidos en el área de diseño.

Esto se obtiene dividiendo el área de diseño entre el área de cobertura de rociadores:

Nr = Ad/Ar

​​\( Nr = 1.500/120 = 12,5 \to 13 \)​​ rociadores

6) Establecer el perfil del área de diseño.

NFPA 13 requiere que el área de diseño sea rectangular, con su lado más largo de al menos 1,2 veces la raíz cuadrada del área de diseño, paralelo a los ramales.

La longitud obtenida se divide por la distancia entre rociadores para obtener cuántos rociadores se incluyen en el lado más largo del área de diseño:

Nrl = W/S

\( Nrl = 46,48/12 = 3,87 \to 4 \)​ rociadores

7) Calcular el caudal mínimo requerido en el primer rociador.

El caudal mínimo requerido en el rociador 1 (el más alejado) se determina multiplicando la densidad de descarga por el área de cobertura del rociador:

q = Dd x Ar

q1 = 0,2 gpm/pie2 x 120 pie2 = 24 gpm

q1 = 24 gpm

8) Calcular la presión mínima requerida en el primer rociador.

La presión mínima requerida para descargar el caudal mínimo por el rociador 1 se calcula a partir de la ecuación de flujo por orificios:

\[ q=k\sqrt{{P}} \to P = (q/k)^2 \]

Asumamos un factor K = 5,6

P1 = (24/5,6)2 = 18,37 psi

P1 = 18,37 psi

(NFPA 13 prescribe una presión mínima de 7 psi)

9) Calcular la pérdida por fricción entre los rociadores 1 y 2.

Se puede utilizar la fórmula de Hazen-Williams para computar las pérdidas por fricción entre rociadores; pero lo más común es obtener el factor de fricción de tablas o gráficos existentes. El factor obtenido se multiplica por la longitud del tubo entre rociadores.

Fórmula de Hazen-Williams:

Pf: Pérdidas por fricción en psi/pie
Q: Caudal en gpm
C: Coeficiente de rugosidad, depende de la tubería, 120 en este ejemplo.
D: Diámetro interno de la tubería (schedule 40 en este ejemplo).

El caudal que circula por la tubería entre los rociadores 1 y 2 es el mismo que sale por el rociador 1.

10) Obtener la presión en el rociador 2.

La pérdida por fricción entre los rociadores 1 y 2 se suma a la presión en el primer rociador para obtener la presión requerida en el rociador 2.

P2 = P1 + Pf1 = 18,37 + 2,16 = 20,53 psi

P2 = 20,53 psi

11) Calcular el caudal por el rociador 2.

El caudal que descarga el rociador 2 se determina mediante la ecuación de flujo por orificios:

12) Calcular la pérdida por fricción entre los rociadores 3 y 2.

El caudal que pasa entre los rociadores 3 y 2 es la suma de los caudales de los rociadores 1 y 2.

q3-2 = q1 + q2

q3-2 = 24 + 25,37 = 49,37 gpm

13) Obtener la presión en el rociador 3.

La pérdida por fricción entre los rociadores 3 y 2 se suma a la presión en el rociador 2 para obtener la presión requerida en el rociador 3.

P3 = P2 + Pf2 = 20,53 + 8,28 = 28,81 psi

P3 = 28,81 psi

14) Calcular el caudal por el rociador 3.

El caudal que descarga el rociador 3 se determina mediante la ecuación de flujo por orificios:

15) Calcular la pérdida por fricción entre los rociadores 4 y 3.

El caudal que pasa entre los rociadores 4 y 3 es la suma de los caudales de los rociadores 1, 2 y 3.

q4-3 = q1 + q2 + q3

q4-3 = 24 + 25,37 + 30,06 = 79,43 gpm

16) Obtener la presión en el rociador 4.

La pérdida por fricción entre los rociadores 4 y 3 se suma a la presión en el rociador 3 para obtener la presión requerida en el rociador 4.

P4 = P3 + Pf3 = 28,81 + 2,52 = 31,33 psi

P4 = 31,33 psi

17) Calcular el caudal por el rociador 4.

El caudal que descarga el rociador 4 se determina mediante la ecuación de flujo por orificios:

18) Calcular la pérdida por fricción entre el punto A y el rociador 4.

La pérdida por fricción entre el rociador 4 y la intersección con el tubo colector debe incluir el accesorio de conexión. El diámetro del accesorio lo determina el diámetro del ramal. En este ejemplo, aunque hay una Te el flujo no se divide ya que los rociadores del lado izquierdo no se incluyen en el área de diseño; por lo tanto, se considera como un codo de 90º. La longitud equivalente se obtiene de tablas existentes.

El caudal que pasa por la tubería entre el punto A y el rociador 4 es la suma de los caudales por los rociadores 1, 2, 3 y 4.

qA-4 = q1 + q2 + q3 + q4

qA-4 = 24 + 25,37 + 30,06 + 31,34 = 110,77 gpm

19) Obtener la presión en el punto A

La pérdida por fricción entre el punto A y el rociador 4 se suma a la presión en el rociador 4 para obtener la presión requerida en el punto A.

PA = P4 + Pf4 = 31,33 + 3,8 = 35,13 psi

PA = 35,13 psi

20) Calcular un “factor K” para la intersección del ramal con el colector.

Con la presión y el caudal en el punto de intersección (A) se puede determinar un factor K, utilizando la ecuación de flujo por orificios:

Este factor K es igual para todas las demás intersecciones que sean similares. Para la intersección diferente se debe determinar otro factor K.

En el próximo post se terminará de desarrollar el ejercicio, completando los cálculos hasta el punto E.

Ing. Luis Ybirma
Caracas – Venezuela

Fuentes:   NFPA Automatic Sprinkler System Handbook, Thirteenth Edition
Sprinkler System Hydraulics. IRInformation IM.12.1.1.1. HSB Industrial Risk Insurers, 1999
Russel P. Fleming. Automatic Sprinkler System Calculations. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 2002
Notas:
1. El contenido de este artículo no es una Interpretación Formal de NFPA. Lo aquí expresado es la interpretación personal del autor y no necesariamente representa la posición oficial de las normas NFPA y sus Comités Técnicos. Por otra parte, el lector es libre de estar de acuerdo o no con lo aquí expresado.
2. Todas las imágenes y marcas comerciales que se publican en este Blog son marcas registradas por sus propietarios, y se utilizan sólo con fines didácticos e informativos.
   
 

Esta entrada tiene 41 comentarios

  1. Andrés Pérez

    Excelente ejemplo!, quisiera saber si es que tiene algún articulo especifico del método pipe schedule debido a que no logro entender muy bien el arreglo que le dio a los diámetros de las tuberías, como por ejemplo por que en la tubería que hay entre el rociador 3 y 4 tenemos 1 1/2″ y entre 3 y 2 1″, es posible seleccionar un diámetro de 1 1/2 para todo un ramal que sale de la tubería de alimentación si tuviese 5 rociadores?

  2. admin-ybirma

    Buenos días Andrés. La selección de los diámetros de las tuberías es a criterio del diseñador; claro está, bajo una cierta lógica. Toma en cuenta que con los cálculos hidráulicos se busca optimizar los diámetros de las tuberías en base a la pérdida de presión, de manera de disminuir costos de instalación. Yo escogí esos diámetros pero no habría problemas con que el diámetro de los ramales fuera del mismo diámetro, por ejemplo 1-1/2″… Los diámetros de las tuberías también dependen del tipo de rociadores; por ejemplo, para rociadores ESFR siempre se requieren diámetros mayores que para rociadores standard.

    1. Andrés Pérez

      muchísimas gracias ingeniero !! estos artículos me están siendo de gran ayuda!

    2. Buenas tardes, nos piden justificación del tipo de instalación tipo árbol y no encontré en la nfpa 13 algo con lo que lo pueda hacer.
      Nos solicitan un cabezal de compensación para el drenado de la red.
      Cómo lo puedo justificar?
      Gracias.

      1. admin-ybirma

        Hola Manuel. Gracias por escribir.
        En la NFPA 13 no se indica cuál debe ser la configuración del sistema de rociadores; eso queda a criterio del diseñador. Por otra parte, todo sistema de rociadores debe dotarse de una conexión o tubería para poder drenarse. Eso sí está claramente establecido en la NFPA 13.

  3. Andrés Pérez

    una consulta mas ingeniero disculpe que lo moleste, el área de diseño tiene que ser establecida si o si por el gráfico área-densidad dado este caso 1500 ft2 o puedo tomar como área de diseño mi área de la habitación a proteger, que pasa si estoy trabajando con un área menor?

    1. admin-ybirma

      Hola Andrés. No son molestia las consultas…
      Por el método densidad/área, si el área en que estás trabajando es menor de 1500 pie2, se debe utilizar este último valor como área de diseño para seleccionar la densidad de descarga.

      1. Jorge

        Buenas tardes, ing. y si mi área es mayor, en mi caso son 9900 pies cuadrados, pero según el uso (unos talleres) corresponde a riesgo ordinario 2. Gracias

    2. admin-ybirma

      Hola Andrés. Disculpa la tardanza en contestar…
      El área de diseño mínima para riesgos Ligero y Ordinarios es 1.500 pie2, si estás diseñando por el método densidad/área. Para riesgos Extra el área de diseño mínoma es 2.500 pie2… Ahora, si utilizas el método de «cuarto de diseño» puedes tomar el área de la habitación a proteger. pero ciertas condiciones aplican (puedes ver este artículo: http://www.contraincendio.com.ve/metodos-de-diseno-sistemas-de-rociadores/).
      Saludos

  4. Roger

    Disculpe al tener un área de diseño pequeño en el cual solo se tendría un solo ramal como determino mi área de cobertura. Gracias

  5. Miguel

    Ing. Luis Ybirma, tengo la siguiente duda, en es este ejemplo el area de diseño no cuenta con divisiones, como debe tratarse un departamento o consultorio que cuenta con varias divisiones.
    cada division debe tratarse como area de diseño individual.?

  6. Salvador Escobar

    Excelente aporte!!!
    Mil gracias.

  7. Jose

    Buen día no comprendo el valor de 1.049 a que diámetro tubería corresponde.

    1. admin-ybirma

      Diámetro interno tubería 1″ schedule 40.
      Gracias por escribir.

  8. Jhonny

    Buen dia, Por favor podria explicar sobre el factor multiplicador de 1.2, porque es necesario que el area de diseño sea rectancgular. Gracias

  9. WILFREDO JOSE ZAFRA MENESES

    Buenos dias,
    EN EL PUNTO 18 SE CONSIDERA LA DISTANCIA 6 + 4
    NO SERIA SOLO 6
    ¿COMO SALE?
    GRACIAS

    1. admin-ybirma

      Hola wilfredo. Gracias por escribir.
      El 4 es para considerar la pérdida por el cambio de dirección del flujo. En el punto A es como si estuviera un codo, cuya longitud equivalente es 4 pies.

  10. Julio Acosta

    Buenas tardes, soy un novato en este tema, de hecho no trabajo en el area. Y la verdad tengo muchisimas dudas, para empezar. ¿Como se realiza la distribucion dela area, a saber 12p*10p. ¿Como se realiza un calculo para rieso extra grupo 2?¿Que criterio se usa para la altura a que los rociadores? etc
    ¿El factor de riesgo es por cada seccion de la edificacion, lo mismo sucede con el area de diseño, que pasa cuando la edificacion es de mas de dos pisos, con que criterio se seleccionan los rociadores? Mejor dicho, tengo todas las dudas. Feliz tarde

    1. admin-ybirma

      Hola Julio. Gracias por escribir.
      Contestar adecuadamente a tus preguntas requeriría mucha escritura y mucha explicación… Y probablemente aun te quedaríans dudas y te surgirían nuevas preguntas. Por tanto, lo que te puedo ofrecer es asesorías o capacitación personalizada o recomendarte que tomes este curso sobre rociadores, donde te explicarán ampliamente el tema: https://drive.google.com/drive/folders/1AlWCtB02hPN-pSf4-D4k__dFnizteP60?fbclid=IwAR1H1Ok5WRfV_XD0kUtjV7othbulbWdNbUXvVVZsA73YiiXgeicLorplyvw.
      Si te interesas por las asesorías o capacitación personalizada contáctame a través del número +58 416 8050211 (Whatsapp o Telegram).

      1. Julio Acosta

        Muchas gracias

  11. alfredo

    Buenas noches en el punto 18 solo para este caso le considero 4 pies o puede variar dicha longitud para diferentes casos.
    Y si es un caso real es recomendable considerar 4 pies debido al cambio de dirección de flujo.

    1. admin-ybirma

      La longitud equivalente depende del accesorio considerado y su diámetro.

  12. CARLOS LONDOÑO

    EXCELENTE PAGINA

  13. Andres

    Gracias por su ayuda.

  14. Liza

    buenos días ingeniero, según esta metodología, se consideran los accesorios de cambio de sección? los ensanchamientos y las contracciones en la tubería. muchas gracias

    1. admin-ybirma

      Hola Liza. Gracias por escribir.
      Aunque esos accesorios producen pérdidas de presión, son muy pequeñas en comparación con la de otros accesorios, ya que por lo general los cambios de diámetro no son bruscos ni pronunciados; por lo que se pueden obviar.

  15. Arturo

    Buen día, inge.
    En el paso 6 cuando se obtiene la sección de mayor longitud del rectángulo, por qué W=37.53 y al elaborar el mismo cálculo obtengo W=46.47 ft. Tal vez no estoy tomando en cuenta algún factor. Agradecería su respuesta en esa cuestión.
    Un saludo, excelente trabajo.

    1. admin-ybirma

      Hola Arturo.
      Tienes razón, hay un error. Ya está corregido. Lo bueno es que no afectaba el resto del cálculo.
      Gracias por avisar.

  16. Hugo Otero Vences

    BUenas noches, primeramente agradecer por todos tus aportes que ayudan esclarecer ciertas dudas.
    La pregunta es la siguiente:

    para una planta procesadora, donde existen diferentes áreas como comedor, area de recepción, caseta de fuerza, areas de empaque, etc, para determinar la cantidad de rociadores que «Ad» asumiría si la planta tiene las siguientes dimensiones 635*280 como área total y según su clasificación es Riesgo Ordinario I, y según el ejemplo debo asumir el largo y ancho de cada ambiente.

    Saludos, a la espera de tu respuesta.

    1. admin-ybirma

      Hola Hugo. Gracias por escribir.
      El «Ad» es indiferente del área total de la Planta. El «Ad» la decide el proyectista, de acuerdo con las curvas de Densidad/Área de la norma NFPA 13. Puedes consultar esta entrada: http://www.contraincendio.com.ve/area-diseno-sistemas-rociadores/. Si quieres aprender a diseñar bien sistemas de rociadores te recomiendo que tomes este curso, donde te explicarán ampliamente el tema: https://drive.google.com/drive/folders/1AlWCtB02hPN-pSf4-D4k__dFnizteP60?fbclid=IwAR1H1Ok5WRfV_XD0kUtjV7othbulbWdNbUXvVVZsA73YiiXgeicLorplyvw. También te puedo ofrecer asesorías o capacitación personalizada. Si te interesa, contáctame a través del número +58 416 8050211 (Whatsapp o Telegram).

  17. Roberto

    Saludos,
    PAra el caso de las mangueras, estas se consideran como un rociador mas dentro del calulo, o solo se considera el volumen requerido para el deposito de agua?
    Gracias

    1. admin-ybirma

      Hola Roberto. Gracias por escribir.
      Si las conexiones para mangueras forman parte del sistema de rociadores, se consideran en el cálculo hidráulico como si fuera un rociador grande, por donde salen 50 gpm a la presión que requiera el sistema en el punto de conexión.
      En este artículo se axplica un poco el tema de esas conexiones: CONEXIONES PARA MANGUERA EN NFPA 13

  18. juan rodolfo soncco apfata

    ingeniero buenas noches saludos desde peru , ya habra hecho la 2da parte hasta llegar los calculos ala valvula «E»

  19. Luis Cabello

    Buen día Ing. Ybirma, una consulta si tengo ambientes menores a 1500 ft (por ejemplo 1000 ft2), entiendo que la densidad mínima a trabajar para un riesgo leve es 0.10 gpm/ft2, pero mi duda es si, para el calculo tambien se utiliza los 1500 ft2 o mi area real que tengo.
    Saludos cordiales.

    1. admin-ybirma

      Hola Luis. Gracias por escribir.
      Para el cálculo se utiliza el área real del ambiente protegido.

  20. adolfo

    ing . buen aporte. mas consultas sobre el tema. en coord. gracias

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