INTRODUCCIÓN
Este es el segundo artículo de una serie donde se exponen algunos Conceptos Básicos de la Hidráulica, que son necesarios para la comprensión de aspectos relacionados con los sistemas de extinción de incendios. En esta oportunidad trataré algunos temas fundamentales de la hidrocinética, que estudia el agua en movimiento, particularmente en relación con las fuerzas creadas por ella o aplicadas a ella.
¿QUÉ ES LA HIDROCINÉTICA?
La hidrocinética o hidrodinámica, como también se le denomina, es el estudio del agua en movimiento. Las propiedades del agua en movimiento deben comprenderse y manejarse cuando se trabaja con sistemas de extinción de incendios (rociadores, mangueras, etc.).
Algunos de los principios estudiados en hidrostática también se aplican a la hidrocinética. Cuando el agua está en reposo, toda la energía en el sistema es potencial. Cuando el agua está en movimiento normalmente también existe energía potencial en el sistema; pero además existe otro componente de energía que está relacionado con la velocidad del agua: la energía cinética.
ENERGÍA CINÉTICA
Todo cuerpo en movimiento posee energía cinética, la cual se expresa mediante la siguiente ecuación:
Donde:
EC = energía cinética;
m = masa;
v = velocidad
Este principio de la física también aplica al agua en movimiento.
Por otro lado, sabemos que la masa puede expresarse en función del peso, como se indica a continuación:
Por lo que la ecuación para la energía cinética se convierte en:
Donde:
W = peso;
g = aceleración de la gravedad
PRINCIPIO DE CONTINUIDAD
La ley física de conservación de la materia establece que «la materia ni se crea ni se destruye». En aplicaciones prácticas de hidráulica significa que la misma cantidad de agua por unidad de tiempo que entra en un sistema debe salir del sistema. Es decir:
Donde:
Qe = caudal entrante;
Qs = caudal saliente
Esta expresión también se conoce como Ecuación de Continuidad.
En la imagen mostrada, el caudal que entra es igual a la suma de los caudales que salen, es decir, Q1 = Q2 + Q3; lo que indica, esencialmente, que en un sistema de tuberías el caudal es constante.
CAUDAL
El caudal de agua que pasa por una tubería de área “A”, a una velocidad “v”, se determina por:
Algunas unidades comunes para expresar el caudal son: m3/h, lpm, gpm, pie3/s.
Si por un extremo de una tubería ingresa un caudal “Q”, según el principio de continuidad, por el otro extremo abierto necesariamente tiene que salir el mismo caudal.
De esta ecuación se puede concluir lo siguiente:
- Si el diámetro de la tubería permanece constante, la velocidad del agua también será constante, independientemente si el flujo es hacia arriba o hacia abajo.
- Un incremento en el diámetro de la tubería resultará en una reducción de la velocidad del agua.
- Igualmente, si se reduce el diámetro de la tubería la velocidad del agua aumenta.
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN UN SISTEMA
El Principio de Conservación de Energía establece que «la energía total dentro de un sistema siempre permanecerá constante«.
Como se ha mencionado antes, existen dos tipos de energía dentro de un sistema donde el agua está en movimiento: energía potencial y energía cinética. La energía total en cualquier punto de ese sistema puede definirse como la suma de ambas energías en dicho punto.
Donde:
ET = Energía Total;
EP = Energía Potencial;
EC = Energía Cinética
Necesariamente, cualquier cambio en la energía potencial debe coincidir con un cambio equivalente en la energía cinética.
De acuerdo al Principio de Conservación de Energía, la energía total en todos los puntos de un sistema de tuberías permanece constante; lo que puede expresarse de la siguiente manera:
Como sabemos, la energía potencial tiene dos componentes: la energía debida a la elevación y la energía debida a la presión interna del sistema, que puede ser aportada por una bomba, por ejemplo. Por tanto, la ecuación anterior se puede escribir de la siguiente manera:
Donde:
EPh = Energía potencial debida a la elevación;
EPp = Energía potencial debida a la presión interna;
También sabemos (ver artículo anterior) que la energía potencial debido a la altura se expresa como:
Donde:
W = Peso;
H = Altura
Por otro lado, la energía potencial debida a la presión interna en el sistema se puede expresar como:
Donde:
W = Peso;
P = Presión interna;
w = Peso específico
Sustituyendo (2), (3) y la fórmula de la energía cinética en la ecuación (1), se convierte en:
ECUACIÓN DE BERNOULLI
Dividiendo la ecuación anterior por el peso (W), resulta:
Todos los términos de esta ecuación están expresados en unidad de longitud y representan la “energía por unidad de peso”. Ésta es conocida como la Ecuación de Bernoulli, y es fundamental en hidrocinética.
La Ecuación de Bernoulli establece que donde la velocidad de un fluido es alta, la presión es baja; y donde la velocidad es baja, la presión es alta. Esto quiere decir que se puede tener energía, en lo que respecta a la hidráulica, en forma de alta presión o alta velocidad, pero no ambas al mismo tiempo; una siempre será dominante. En resumen, la energía se puede transferir entre la presión y la velocidad, pero si una aumenta, la otra debe disminuir.
ECUACIÓN DE BERNOULLI CON PÉRDIDAS POR FRICCIÓN
La Ecuación de Bernoulli mostrada es válida para una situación ideal. En el mundo real la energía se pierde debido a la fricción cuando el agua viaja a través de un sistema de tuberías.
La pérdida por fricción es la parte de la energía total que es usada para vencer la resistencia a medida que el agua fluye a través de tuberías, válvulas y accesorios. La magnitud de las pérdidas por fricción depende de varios factores: longitud, diámetro y rugosidad de la tubería y el caudal de agua.
Para reflejar esa pérdida, la Ecuación de Bernoulli se escribe de la siguiente forma:
Donde: hf = Pérdida por fricción entre 1 y 2
Para el agua, sustituyendo su peso específico, en unidades inglesas, la Ecuación de Bernoulli queda de la siguiente forma:
En esta ecuación: H en pie; P en psi; v en pie/s; g en pie/s2
ECUACIÓN DE BERNOULLI CON APORTE DE PRESIÓN
Si entre dos puntos de un sistema existe una fuente de presión, como puede ser una bomba, al realizar el análisis mediante la Ecuación de Bernoulli se debe incluir este aporte de presión. Para reflejar eso, la Ecuación se escribe de la siguiente forma:
Donde:
Hb = aporte de presión entre 1 y 2
La Ecuación de Bernoulli es la base para la realización de los cálculos hidráulicos de los sistemas de extinción a base de agua.
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Ing. Luis Ybirma
Caracas – Venezuela
Notas:
1. El contenido de este artículo no es una Interpretación Formal de NFPA. Lo aquí expresado es la interpretación personal del autor y no necesariamente representa la posición oficial de las normas NFPA y sus Comités Técnicos. Por otra parte, el lector es libre de estar de acuerdo, en todo o en parte, con lo aquí expresado.
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Muchas gracias por compartir su conocimiento.
Respecto a los sistemas de rociadores es posible utilizar Darcy Weisbach en lugar de Hazen & Williams ? ya que por lo que leí la ecuación de Darcy es más exacta y la mayoría de simuladores trabaja con esa ecuación Hazen Williams se utiliza por facilidad de cálculo
Hola German. Gracias por escribir.
Sí, puedes utilizar la ecuación de Darcy-Weisbach para realizar los cálculos; pero la NFPA 13 solicita que se realicen mediante la ecuación de Hazen-Williams, a menos que las tuberías contengan líquido anticongelante. En los rangos de temperatura del agua y velocidad del flujo que generalmente se dan en los sistemas de extinción, no hay diferencia apreciable entre los resultados obtenidos con ambas ecuaciones. Los programas para cálculos hidráulicos trabajan por defecto con la ecuación de Hazen-Williams.
GENIAL, ALGUIEN TIENE UN EXCEL PARA DIMENSIONAMIENTO DE ELECTROBOMBASBOMBAS PARA PCI!?
SE LO AGARDECERIA
Hola Jorg Edu. Gracias por escribir.
Las bombas contra incendio no se dimensionan con un Excel. Hay que realizar el cálculo hidráulico del sistema y a partir de los resultados, seleccionar una bomba que satisfaga la demanda.