INTRODUCCIÓN
Como se ha visto en una publicación anterior, los rociadores contra incendio tienen una característica básica denominada «descarga relativa», mejor conocida como Factor K, el cual es de suma importancia para el diseño y cálculos hidráulicos de los sistemas de rociadores.
¿EN QUÉ CONSISTE EL FACTOR K?
Sabemos que el agua dentro de las tuberías del sistema de rociadores está sometida a presión, y que cuando se abre un rociador la presión impulsa el agua proyectándola hacia la atmósfera, a una cierta velocidad. También sabemos que el caudal que se descarga a través del rociador está relacionado con la velocidad del chorro. Por lo tanto, existe una relación entre la presión y el caudal.
Lo anterior se puede representar por el Teorema de Torricelli, que establece que “la velocidad producida en una masa de agua por la presión que actúa sobre ella, es la misma como si esa masa, a partir de un estado de reposo, cayera libremente desde una altura equivalente a dicha presión”. Esa relación se expresa mediante la siguiente ecuación:
Donde:
v = velocidad
g = aceleración de la gravedad
h = elevación
Por otra parte, la elevación puede ser convertida en presión mediante la siguiente expresión básica:
Donde:
P = presión
w = peso específico
Combinando (1) y (2), resulta:
Además, el caudal teórico a través de un orificio puede expresarse en términos de la velocidad del chorro y el área transversal de dicho orificio, como sigue:
Donde:
Q = caudal
a = área transversal
v = velocidad
El área transversal del orificio se expresa como:
Sustituyendo (3) y (5) en (4), se obtiene:
Realizando las respectivas sustituciones, conversiones y operaciones matemáticas, resulta lo siguiente:
Donde:
Q = caudal [gpm]
P = presión [psi]
D= diámetro interno [pulgadas]
y,
Donde:
Q = caudal [lpm]
P = presión [kPa]
D = diámetro interno [mm]
COEFICIENTE DE DESCARGA
Las ecuaciones anteriores asumen que el chorro es sólido y del mismo tamaño que el orificio de descarga, y que el 100% de la presión disponible es convertida en velocidad, la cual es uniforme sobre la sección transversal del orificio. Esta es una situación teórica, sin embargo, estas dos condiciones no son totalmente alcanzables.
En realidad, la descarga desde un orificio es afectada por la fricción, turbulencia y contracción del chorro, por lo tanto, a las ecuaciones anteriores se le añade un coeficiente de descarga, Cd, quedando:
y,
El coeficiente de descarga (Cd) es la relación entre la descarga real y la descarga teórica. Para cualquier orificio específico (rociador, tobera, pitón, etc.), el valor de Cd se determina por procedimientos de prueba normalizados.
Los términos 29,84CdD2 y 0,0666CdD2 pueden reducirse a una simple constante, denominándola K; quedando la ecuación de flujo de la siguiente forma:
Siendo esta constante el conocido Factor K para un rociador dado. Por lo tanto, el Factor K representa la relación que existe entre la presión presente en el rociador y el caudal descargado por él, y se expresa de la siguiente manera:
Estrictamente hablando, el Factor K varía ligeramente con la presión, pero esto normalmente no se toma en cuenta.
¿CÓMO SE DETERMINA EL FACTOR K DE ROCIADORES?
El Factor K para los rociadores se determina mediante ensayos normalizados por los laboratorios de prueba al momento de su listado, e incluye el efecto del accesorio al cual se conecta.
Nótese que el Factor K depende del diámetro interno del orificio de descarga del rociador; por lo tanto, los rociadores de mayor tamaño tienen un Factor K mayor.
EVOLUCIÓN DEL FACTOR K DE ROCIADORES
El rociador pulverizador estándar, que fue desarrollado a finales de la década de 1950, tiene un Factor K (en unidades inglesas) de 5,6. A partir de allí se desarrollaron rociadores de menor y mayor tamaño y por ende, de menor y mayor Factor K, como puede verse en la siguiente tabla:
Factores K de rociadores de acuerdo a la norma NFPA 13
UTILIZACIÓN DEL FACTOR K DE ROCIADORES
La norma NFPA 13, “Standard for the Installation of Sprinkler Systems”, requiere que se utilice el Factor K nominal en los cálculos hidráulicos de los sistemas de rociadores. Pero obsérvese que los rociadores pueden tener un Factor K real dentro de un rango, señalado en dicha norma.
RELACIÓN ENTRE FACTORES K
También es de destacar que existe una relación entre los rociadores con factores nominales K diferentes a 5,6 y éste; de tal manera que el caudal descargado por ellos a una presión dada es un porcentaje establecido (columna 4).
Ejemplo 1:
Para una presión de 10 psi y K = 5,6;
Para una presión de 10 psi y K = 2,8;
Ejemplo 2:
Para una presión de 25 psi y K = 5,6;
Para una presión de 25 psi y K = 11,2;
En los ejemplos anteriores también se comprueba que para la misma presión, al ser mayor el Factor K también es mayor el caudal que puede descargar un rociador. Esto puede considerarse al seleccionar el rociador más conveniente para proveer la densidad de descarga requerida con una disponibilidad menor de presión.
Ing. Luis Ybirma
Caracas – Venezuela
Notas:
1. El contenido de este artículo no es una Interpretación Formal de NFPA. Lo aquí expresado es la interpretación personal del autor y no necesariamente representa la posición oficial de las normas NFPA y sus Comités Técnicos. Por otra parte, el lector es libre de estar de acuerdo o no con lo aquí expresado.
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Hola! como determino el diámetro de la tubería para un sistema de rociadores, en un área dterminada
No hay una manera establecida para determinar los diámetros de las tuberías de un sistema de rociadores; queda a discrección del diseñador (a menos que se utilice el diseño por tablas, donde esté permitido). Generalmente los diámetros se determinan en base a la velocidad y a las pérdidas por fricción máximas «permitidas», de manera de que la presión requerida de la bomba sea «aceptable». Se debe también tomar en cuenta que la NFPA 13 en algunos casos establece diámetros mínimos.
Que valores para g y w tomó para reemplazar en la ecuación (6) y determinar las ecuaciones (7) y (8) ???
Los valores correspondientes en el sistema inglés de unidades.
Hola com determino si utilizar rociadores de respuesta standar o respuesta rápida?
Hola Daniel. Gracias por escribir.
Los rociadores de respuesta standard se pueden utilizar en cualquier tipo de ocupación. En algunos casos es mandatorio por NFPA 13…
Los rociadores de respuesta rápida se deben utilizar donde sean requeridos por la norma NFPA 13, como por ejemplo, en ocupaciones residenciales. No se pueden utilizar en ocupaciones de riesgo Extra.
Buen dia
En el área de una cocina, para un espacio comercial, donde la cocina no supera los 9 metros cuadrados, y una estufa de 4 fogones, se recomiendo colocar un rociador estándar en el área? o uno de temperatura mas elevada, o utilizar un sistema en la campana de la estufa adicional al rociador?
Hola Edgar.
En la norma NFPA 13 hay orientaciones acerca del rating de temperatura a seleccionar para los rociadores de acuerdo a la temperatura máxima que puede alcanzarse a nivel de techo (ver tabla 7.2.4.1 de NFPA 13-2019). Por lo general, en cocinas se instala rociadores con rating intermedio o mayor.
Por otro lado, la decisión de instalar un sistema adicional a rociadores la toma el diseñador, en acuerdo con el propietario, en base a un análisis de riesgos.
Cordial saludo,
Para seleccionar el mejor rociador dependiendo de mi densidad de descarga, basta con depejar el K en la ecuación o que mas debo tener en cuenta?
Lee este artículo: EL FACTOR K DE ROCIADORES Y LA PRESIÓN DE SUMINISTRO
Hola un cordial saludo de Chile , tengo registro NFPA pero no logro comprender el porqué no se instala al menos 1 o 2 rociadores conectados al sistema de agua normal de una residencia? Se ha discutido esto ultimamente ? Por ejemplo hay incendios de departamentos en un determinado piso y desde luego este corre y fluye hacia arriba y hacia abajo , resultado 4 , 5 departamentos completamente calcinados , esta es mi inquietud si se dejaran 2 a 3 rociadores conectados a la red normal de agua del departamento estos ayudaría a «frenar» el fuego y daría tiempo a una mejor evacuación y reaccion . Agradecería sus comentarios cordialmente
Hola Paul. Gracias por escribir.
Me parece bien que tenga esa inquietud. Nada impide que se instalen rociadores en una residencia. Usted puede hacerlo en su casa; no habría nada de malo en eso, al contrario. De hecho existen normas NFPA al respecto: NFPA 13D y NFPA 13R. En algunos países de la región existe normativa que exige la instalación de rociadores en edificaciones de más de cierta altura; pero lamentablemente eso no aplica en todos los países. Hay mucho por mejorar en latinoamérica; falta mucha cultura en materia de protección contra incendios, tanto a nivel gubernamental como del público en general.
Hola Te escribo desde Ciudad del Carmen en Campeche, México.
Mi inquietud es respecto a como determinar el numero de rociadores, si utilizo como base lo siguiente:
Occupancy Classification: Light Hazard
Density: 0.10gpm/ft2
Area of Application: 1500ft2
Coverage per Sprinkler: 126ft2
Type of sprinklers calculated: Pendent
No. of sprinklers calculated: 15 K=5.6
Como determinar la cantidad de rociadores si tengo una superficie a cubrir de: 16,127.8 ft2
Hola Oscar. Gracias por escribir.
Me imagino que te refieres a la cantidad de rociadores a calcular… que en tu ejemplo indicas que son 15. Con el tamaño del área de diseño y la cobertura de los rociadores, siguiendo el procedmiento correspondiente, según la norma NFPA 13, se obtiene cuántos rociadores deben incluirse en dicha área.
Agradezco el articulo, bien ilustrativo y simplifica la explicación, de un tema nada simple para quienes no somos ingenieros.
Sinceramente Gracias!!…
Saludos desde Santiago de Chile
Hola, podrias indicarme por favor la referencia bibliografica o de donde obtienes las ecuaciones 7 y 8? es que no logro encontrarlas en literatura, siempre observo es la asociacion a un coeficiente de descarga pero no estas con solo variables de diametro y presión, muchas gracias
Hola Juan David. Gracias por escribir.
Las ecuaciones 7 y 8 se derivan de la ecuación 6, sustituyendo los términos y utilizando el valor del peso específico del agua.
En las ecuaciones 9 y 10 se introduce el coeficiente de descarga que refieres.
Hola Ing. Luis, gracias por responder. ¿Qué unidades de presión se aplican en la ecuación 6 para obtener la 7? imagino unidades diferentes se emplean de presión y peso específico para obtener la 7 o la 8.
¿Lo otro es, sabes cual es el valor del coeficiente de descarga de la ecuación 9 y 10 (imagino debe estar entre 0 y 1) para un orificio circular en una tubería? o en que bibliografía podría encontrarlo? es que requiero calcular el caudal en una tubería perforada. el caudal teórico con la ecuación 7 me da muy elevado
Hola Juan David. Para las ecuaciones 6 y 7 se utiliza psi como unidad de presión, mientras que para la ecuación 8 se utiliza Kpa (está indicado en el artículo).
El coeficiente de descarga siempre es menor que 1. En alguna bibliografía indican 0,62 como valor para un orificio en una tubería.